一个推理题!!

P先生、Q先生都具有足够的推理能力。这天，他们正在接受推理面试。
　　　　
　　　　他们知道桌子的抽屉里有如下16张扑克牌:
　　　　
　　　　红桃 A、Q、4
　　　　
　　　　黑桃 J、8、4、2、7、3
　　　　
　　　　草花 K、Q、5、4、6
　　　　
　　　　方块 A、5
　　　　
　　　　约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q先生:你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗?
　　
　　　　P先生:“我不知道这张牌。” Q先生:“我知道你不知道这张牌。”
　　　　P先生:“现在我知道这张牌了。” Q先生:“我也知道了。”
　　
　　请问:这张牌是什么牌?



星期一给答案.

黑桃4

唉,看来大家都不愿意动脑子了! :(

可以肯定的告诉你，黑桃四是错误di :D :D :D

唉，看来偶的智商不怎么样呀，只推断到第二步，如下：
推理如下：


--------------------------------------------------------------------------------
P先生：\"我不知道这张牌。\"--------------------------------------------------------------------------------

可以知道这张牌至少有两张，所以只有A,Q,4,5符合条件



--------------------------------------------------------------------------------
Q先生：\"我知道你不知道这张牌。\"--------------------------------------------------------------------------------

可以知道，牌的花色是红桃或者方块，因为只有这两种花色的每张牌至少有两张。

我当初测智商可是146呀，可是连这道智商140的题都推不出来，没法混了 :(

红桃4

[编辑 -  8/15/03 by  king229]

我当初测智商可是146呀，可是连这道智商140的题都推不出来，没法混了 :(

加把油呀.

很早就有了，这么弱智的题还拿出来遛

很早就有了，这么弱智的题还拿出来遛

那你贴出答案来吧.

方块5，肯定

正确答案：红桃Q

这张牌是方块5。

　　S先生的推理过程是:

　　P先生知道这张牌的点数，而判断不出这是张什么牌，显然这张牌的点数不可能是J、8、2、7、3、K、6。因为J、8、2、7、3、K、6这7种点数的牌，在16张扑克牌中都只有一张。如果这张牌的点数是以上7种点数中的一种，那么，具有足够推理能力的P先生立即就可以断定这是张什么牌了。例如，如果约翰教授告诉P先生:这张牌的点数是J，那么，P先生马上就知道这张牌是黑桃J了。由此可知，这张牌的点数只能是4或5或A或Q。

　　接下来，S先生分析了Q先生所说的\"我知道你不知道这张牌\" 这句话。

　　Q先生知道这张牌的花色，同时又作出\"我知道你不知道这张牌\"的断定，显然这张牌不可能是黑桃和草花。为什么?因为如果这张牌是黑桃或草花，Q先生就不会作出\"我知道你不知道这张牌\"的断定。

　　S先生是这样分析的:先假设这张牌是黑桃。如果这张牌是黑桃，而且如果这张牌的点数是J、8、2、7、3时，P先生是能够知道过张是什么牌的;假设这张牌是草花，同理，Q先生也不能作出这样的断定，因为假如点数为K、6时，P先生能马上知道这张牌是什么牌，在这种情况下，Q先生当然也不能作出\"我知道你不知道这张牌\"的断定。因此，S先生从这里可以推知这张牌的花色或者是红桃，或者是方块。

　　而具有足够推理能力的P先生听到Q先生的这句话，当然也能够和S先生得出同样的结论。这就是说，Q先生的\"我知道你不知道这张牌\"这一断定，在客观上已经把这张牌的花色暗示给P先生了。

　　得到Q先生的暗示，P先生作出 \"现在我知道这张牌了\"的结论。从这个结论中，具有足够推理能力的S先生必然能推知这张牌肯定不是A。为什么?S先生这样想:如果是A，仅仅知道点数和花色范围(红桃、方块)的P先生还不能作出\"现在我知道这张牌了\"的结论，因为它可能是红桃A，也可能是方块A。既然P先生说\"现在我知道这张牌了\"，可见，这张牌不可能是A。排除A之后，这张牌只有3种可能:红桃Q、红桃4、方块5。这样一来范围就很小了。P先生这一断定，当然把这些信息暗示给了Q先生。

　　得到P先生第二次提供的暗示之后，Q先生作了\"我也知道了\"的结论。从Q先生的结论中，S先生推知，这张牌一定是方块5。为什么?S先生可以用一个非常简单的反证法论证。因为如果不是方块5，Q先生是不可能作出\"我也知道了\"的结论的(因为红桃有两张，仅仅知道花色的Q先生，不能确定是红桃Q还是红桃4)。现在Q先生作出了\"我也知道了\"的结论，这张牌当然是方块5。

我又想了一下，还是方块5，我一开始是对的，后来没把步骤记下来，重新看的时候就把自己绕糊涂了。

的确是少算一步，只推了三步

判断+穷举，其实方法很土，但是你必须找到自己的位置。

看来我和king229的智商差不多， :D

 

看来我和king229的智商差不多，

没法混了吧. :D :D :D

看来我和king229的智商差不多， :D

自己都说是老贴了,还能推错,还好意思说和人这差不多.

红桃 A、Q、4
黑桃 J、8、4、2、7、3
草花 K、Q、5、4、6
方块 A、5

>>  P先生:“我不知道这张牌。”  --> 数字不唯一。排除数字唯一的牌：
红桃 A、Q、4
黑桃 4、
草花 Q、5、4
方块 A、5

>>  Q先生:“我知道你不知道这张牌。” --> 说明从花色看，该花色的所有牌都无法唯一确定，排除黑桃和草花。
红桃 A、Q、4
方块 A、5

>>  P先生:“现在我知道这张牌了。” --> 知道是红桃和方块的情况下可以确定该牌，则一定不是A。
红桃 Q、4
方块 5

>>  Q先生:“我也知道了。” --> 这种情况下只有一种可能了。
方块 5