测试智力

52humor,不错！！！！

12个球中，有一个重量与其它的11个不同，但不知道是重还是轻。给你一个天平，只许称三次把这个不标准球找出来，怎么称呢？

答案：

首先强调说明两点：
（1）不规则的球不知是轻还是重，一共12个球，因此最后必定是24种可能；
（2）任何时候如果天平相等，那么天平上的球都是标准球，可以作为后续参考球。如果天平不相等，下次称的时候将其中部分球交换位置天平保持不变，那么交换的球都是标准球，反之如果天平发生变化则不标准球就在交换的球之中；
我觉得还是用数字好看一些，其中已可确定是标准球的号码加括号注明：
第一次{1+2+3+4}比较{5+6+7+8}
如果相等第二次{9+10}比较{(1)+11}
如果相等证明是12球不规则，第三次和任意球比较，12或者重或者轻两种可能；
如果{9+10}>{(1)+11}
第三次9比较10 如果9>10并且{9+10}>{(1)+11}证明是9重
同理如果9<10证明是10重
同理如果9=10证明是11轻
如果{9+10}<{(1)+11}
第三次9比较10 如果9>10并且{9+10}<{(1)+11}证明是10轻
如果9<10证明是9轻
如果9=10证明是11重
至此刚好八种可能；

如果{1+2+3+4}>{5+6+7+8}
第二次{1+2+5}比较{3+6+(9)}（关键把其中3、5天平位置交换）
如果相等证明1、2、3、5、6为规则球，不规则球在4、7、8中（见说明2）
第三次7比较8 如果7=8并且{1+2+3+4}>{5+6+7+8}证明是4重
如果7<8证明是7轻
如果7>8证明是8轻
如果{1+2+5}>{3+6+(9)}
证明3、5、4、7、8为规则球，不规则球在1、2、6中
第三次1比较2 如果1=2并且{1+2+5}>{3+6+(9)}证明是6轻
如果1>2证明是1重
如果1<2证明是2重
如果{1+2+5}<{3+6+(9)}
证明不规则球在3、5中（因为位置变化天平变化）
第三次随便比较1与3 如果1=3证明是5轻
如果1<3证明是3重
1>3不可能，因为已经有第一次{1+2+3+4}>{5+6+7+8}
这样刚好也是八种可能；

同样道理{1+2+3+4}<{5+6+7+8}时处理方法同上，也会有八种不重复的可能性，最终刚好是24种可能。

现有两瓶1斤装的酒（假设装满为1斤），一个空的三两杯，请问如何才能使五个人平均喝完（不能借助别的容器或斜解为一半）？

答案：

杯子,酒瓶,酒瓶, A, B, C, D, E
0, 10, 10, ==> 0, 0, 0, 0, 0
0, 10, 7 ==> 3, 0, 0, 0, 0
0, 10, 4 ==> 3, 3, 0, 0, 0
3, 10, 1 ==> 3, 3, 0, 0, 0
3, 10, 0 ==> 4, 3, 0, 0, 0
0, 10, 3,
0, 4, 9,
3, 1, 9,
3, 0, 9 ==> 4, 4, 0, 0, 0
0, 2, 10,
0, 8, 4,
3, 8, 1,
3, 8, 0 ==> 4, 4, 1, 0, 0
1, 10, 0
0, 10, 0==> 4, 4, 1, 1, 0

0, 7, 0,==> 4, 4, 4, 1, 0
0, 4, 0 ==> 4, 4, 4, 4, 0
0, 0, 0 ==> 4, 4, 4, 4, 4

有三扇门，门后是一辆汽车和两只羊。让你猜一次，猜中汽车你可以开走汽车，否则去超市买点草来喂羊。你想得到汽车吗?现在你可能猜中的那扇门（A）就是汽车，此时主持人把其中关羊的一扇门（B）打开，问你：你现在有一个机会，可以选择（C）门，你要换（C）门吗？

90年代初，美国流行这样一个智力题。
　　有三扇门，门后是一辆汽车和两只羊。让你猜一次，猜中汽车你可以开走汽车，否则去超市买点草来喂羊。你想得到汽车吗?现在你可能猜中的那扇门（A）就是汽车，此时主持人把其中关羊的一扇门（B）打开，问你：你现在有一个机会，可以选择（C）门，你要换（C）门吗？


 

　　显然答案是两者选一：要么换，要么不换，但是当时在美国的影响争议很大。下面罗列三种观点：
（１）三扇门后面有车的可能性是一样的，都是1/3，换不换一样，所以没有必要换；

（２）（A）门后面有车的的概率是1/3，（B）和（C）门的概率和是2/3，现在（B）门不是车，那么（C）门的概率是2/3，应该换；

（３）做随机实验：结果8次中6次应当换。

　　那么到底应该怎样呢？

　　应该与主持人的偏好有关，请看下面分析：

（１）假设主持人总是打开“羊”的门，让你再选择。实际上，你得到车的概率总和为1/2；（换不换一样，所以没有必要换，但概率不是1/3）

（２）假设主持人总是在你猜中汽车的情况下，打开“羊”的门，让你再选择；否则说你错了。实际上，你得到车的概率为1/3；（不换，因为主持人告诉你答案了）。

（３）假设主持人总是在你猜中汽车的情况下，打开“羊”的门，让你再选择；在你错了的时候，有50%打开“羊”的门，让你再选择。此时主持人有2/3（1/3*2/3*50%）的概率会打开门，你得到车的概率总为为2/3中1/2为1/3；（换不换一样，概率都是1/3）

（４）假设主持人总是在你猜中汽车的情况下，打开“羊”的门，让你再选择；在你错了的时候，我们以上讨论有100%、0%、50%的可能打开“羊”的门的情况，现假定这种可能为?%......


　　你现在是否对概率产生了兴趣呢？

它发生在一个地点不明的愚昧的大女子主义村子里。在这个村子里，有50 对夫妇，每个女人在别人的丈夫对妻子不忠实时会立即知道，但从来不知道自己的丈夫如何。该村严格的大女子主义章程要求，如果一个女人能够证明她的丈夫不忠实，她必须在当天杀死他。又假定女人们是赞同这一章程的、聪明的、能意识到别的妇女的聪明、并且很仁慈(即她们从不向那些丈夫不忠实的妇女通风报信)。假定在这个村子里发生了这样的事：所有这50个男人都不忠实，但没有哪一个女人能够证明她的丈夫的不忠实，以至这个村子能够快活而又小心翼翼地一如既往。有一天早晨，森林的远处有一位德高望重的女族长来拜访。她的诚实众所周知，她的话就像法律。她暗中警告说村子里至少有一个风流的丈夫。这个事实，根据她们已经知道的，只该有微不足道的后果，但是一旦这个事实成为公共知识，会发生什么？

答案是，在女族长的警告之后，将先有49个平静的日子，然后，到第50天，在一场
大流血中，所有的女人都杀死了她们的丈夫。要弄明白这一切是如何发生的，我们首先
假定这里只有一个不忠实的丈夫A先生。

　　除了A太太外，所有人都知道A先生的背叛，因而当女族长发表她的声明的时候，只
有A太太从中得知一点新消息。作为一个聪明人，她意识到如果任何其他的丈夫不忠
实，她将会知道。因此，她推断出A先生就是那个风流鬼，于是在当天就杀了他。

　　现在假定有两个不忠实的男人，A先生和B先生。除了A太太和B太太以外，所有人都
知道这两起背叛，而A太太只知道B太太家的，B太太只知道A太太家的。A太太因而从女
族长的声明中一无所获。但是第一天过后，B太太并没有杀死B先生，她推断出A先生一
定也有罪。B太太也是这样，她从A太太第一天没有杀死A先生这一事实得知，B先生也有
罪。于是在第二天，A太太和B太太都杀死了她们的丈夫。

　　如果情形改为恰好有三个有罪的丈夫，A先生、B先生和C先生，那么女族长的声明
在第一天不会造成任何影响，但类似于前面描述的推理过程，A太太、B 太太和C太太会
从头两天里未发生任何事推断出，她们的丈夫都是有罪的，因而在第三天杀死了他们。
借助一个数学归纳法的过程，我们能够得出结论：如果所有50个丈夫都是不忠实的，他
们的聪明的妻子们终究能在第50天证明这一点，使那一天成为正义的大流血日。