浮萍
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一个推理题!!

楼主#
更多 发布于:2003-08-15 10:39
P先生、Q先生都具有足够的推理能力。这天,他们正在接受推理面试。
    
    他们知道桌子的抽屉里有如下16张扑克牌:
    
    红桃 A、Q、4
    
    黑桃 J、8、4、2、7、3
    
    草花 K、Q、5、4、6
    
    方块 A、5
    
    约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来,并把这张牌的点数告诉P先生,把这张牌的花色告诉Q先生。这时,约翰教授问P先生和Q先生:你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗?
  
    P先生:“我不知道这张牌。” Q先生:“我知道你不知道这张牌。”
    P先生:“现在我知道这张牌了。” Q先生:“我也知道了。”
  
  请问:这张牌是什么牌?



星期一给答案.
flytomoon
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沙发#
发布于:2003-08-15 10:49
黑桃4
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板凳#
发布于:2003-08-15 12:27
唉,看来大家都不愿意动脑子了! :(
hcheng_qi
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地板#
发布于:2003-08-15 12:34
可以肯定的告诉你,黑桃四是错误di :D :D :D
| -''/"',___,,--''"`-,_¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡ ¡¡¡¡ `6_ 6¡¡)¡¡ `-,¡¡(¡¡¡¡),`-.__.`)¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡ ¡¡¡¡ /_Y_./',, _¡¡)¡¡`._¡¡`,``-..-'¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡ ¡¡_.'.`='¡¡ _ / / --'_.','¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡ (il)'¡¡¡¡¡¡(li)''¡¡ ((!-'¡¡¡¡ÃÃÃÃ! ±ðÅÜ£¿!
jinghuiren
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地下室#
发布于:2003-08-15 12:46
唉,看来偶的智商不怎么样呀,只推断到第二步,如下:
推理如下:


--------------------------------------------------------------------------------
P先生:\"我不知道这张牌。\"--------------------------------------------------------------------------------

可以知道这张牌至少有两张,所以只有A,Q,4,5符合条件



--------------------------------------------------------------------------------
Q先生:\"我知道你不知道这张牌。\"--------------------------------------------------------------------------------

可以知道,牌的花色是红桃或者方块,因为只有这两种花色的每张牌至少有两张。



jinghuiren
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5楼#
发布于:2003-08-15 12:51
我当初测智商可是146呀,可是连这道智商140的题都推不出来,没法混了 :(
king229
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6楼#
发布于:2003-08-15 12:57
红桃4

[编辑 -  8/15/03 by  king229]
鬼啊~~~~~~~~
浮萍
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7楼#
发布于:2003-08-15 14:08
我当初测智商可是146呀,可是连这道智商140的题都推不出来,没法混了 :(
加把油呀.
xyyln
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8楼#
发布于:2003-08-15 14:14
很早就有了,这么弱智的题还拿出来遛
[img]http://www.jt99.com/zjbbs/UploadFile/2003113018513643830.gif[/img]
浮萍
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9楼#
发布于:2003-08-15 14:15
很早就有了,这么弱智的题还拿出来遛
那你贴出答案来吧.
ice_fire333
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10楼#
发布于:2003-08-15 14:24
方块5,肯定
赵客缦胡缨,吴钩霜雪明。银鞍照白马,飒沓如流星。   十步杀一人,千里不留行。事了拂衣去,深藏身与名。   闲过信陵饮,脱剑膝前横。将炙啖朱亥,持觞劝侯嬴。   三杯吐然诺,五岳倒为轻。眼花耳热后,意气素霓生。   救赵挥金槌,邯郸先震惊。千秋二壮士,煊赫大梁城。   纵死侠骨香,不惭世上英。谁能书阁下。白首太玄经。
xyyln
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11楼#
发布于:2003-08-15 14:25
正确答案:红桃Q
[img]http://www.jt99.com/zjbbs/UploadFile/2003113018513643830.gif[/img]
binbinchen
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12楼#
发布于:2003-08-15 14:31
这张牌是方块5。

  S先生的推理过程是:

  P先生知道这张牌的点数,而判断不出这是张什么牌,显然这张牌的点数不可能是J、8、2、7、3、K、6。因为J、8、2、7、3、K、6这7种点数的牌,在16张扑克牌中都只有一张。如果这张牌的点数是以上7种点数中的一种,那么,具有足够推理能力的P先生立即就可以断定这是张什么牌了。例如,如果约翰教授告诉P先生:这张牌的点数是J,那么,P先生马上就知道这张牌是黑桃J了。由此可知,这张牌的点数只能是4或5或A或Q。

  接下来,S先生分析了Q先生所说的\"我知道你不知道这张牌\" 这句话。

  Q先生知道这张牌的花色,同时又作出\"我知道你不知道这张牌\"的断定,显然这张牌不可能是黑桃和草花。为什么?因为如果这张牌是黑桃或草花,Q先生就不会作出\"我知道你不知道这张牌\"的断定。

  S先生是这样分析的:先假设这张牌是黑桃。如果这张牌是黑桃,而且如果这张牌的点数是J、8、2、7、3时,P先生是能够知道过张是什么牌的;假设这张牌是草花,同理,Q先生也不能作出这样的断定,因为假如点数为K、6时,P先生能马上知道这张牌是什么牌,在这种情况下,Q先生当然也不能作出\"我知道你不知道这张牌\"的断定。因此,S先生从这里可以推知这张牌的花色或者是红桃,或者是方块。

  而具有足够推理能力的P先生听到Q先生的这句话,当然也能够和S先生得出同样的结论。这就是说,Q先生的\"我知道你不知道这张牌\"这一断定,在客观上已经把这张牌的花色暗示给P先生了。

  得到Q先生的暗示,P先生作出 \"现在我知道这张牌了\"的结论。从这个结论中,具有足够推理能力的S先生必然能推知这张牌肯定不是A。为什么?S先生这样想:如果是A,仅仅知道点数和花色范围(红桃、方块)的P先生还不能作出\"现在我知道这张牌了\"的结论,因为它可能是红桃A,也可能是方块A。既然P先生说\"现在我知道这张牌了\",可见,这张牌不可能是A。排除A之后,这张牌只有3种可能:红桃Q、红桃4、方块5。这样一来范围就很小了。P先生这一断定,当然把这些信息暗示给了Q先生。

  得到P先生第二次提供的暗示之后,Q先生作了\"我也知道了\"的结论。从Q先生的结论中,S先生推知,这张牌一定是方块5。为什么?S先生可以用一个非常简单的反证法论证。因为如果不是方块5,Q先生是不可能作出\"我也知道了\"的结论的(因为红桃有两张,仅仅知道花色的Q先生,不能确定是红桃Q还是红桃4)。现在Q先生作出了\"我也知道了\"的结论,这张牌当然是方块5。
king229
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13楼#
发布于:2003-08-15 14:34
我又想了一下,还是方块5,我一开始是对的,后来没把步骤记下来,重新看的时候就把自己绕糊涂了。
鬼啊~~~~~~~~
xyyln
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14楼#
发布于:2003-08-15 14:36
的确是少算一步,只推了三步
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15楼#
发布于:2003-08-15 14:37
判断+穷举,其实方法很土,但是你必须找到自己的位置。
赵客缦胡缨,吴钩霜雪明。银鞍照白马,飒沓如流星。   十步杀一人,千里不留行。事了拂衣去,深藏身与名。   闲过信陵饮,脱剑膝前横。将炙啖朱亥,持觞劝侯嬴。   三杯吐然诺,五岳倒为轻。眼花耳热后,意气素霓生。   救赵挥金槌,邯郸先震惊。千秋二壮士,煊赫大梁城。   纵死侠骨香,不惭世上英。谁能书阁下。白首太玄经。
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16楼#
发布于:2003-08-15 14:37
看来我和king229的智商差不多, :D
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17楼#
发布于:2003-08-15 14:39
 
看来我和king229的智商差不多,

没法混了吧. :D :D :D
赵客缦胡缨,吴钩霜雪明。银鞍照白马,飒沓如流星。   十步杀一人,千里不留行。事了拂衣去,深藏身与名。   闲过信陵饮,脱剑膝前横。将炙啖朱亥,持觞劝侯嬴。   三杯吐然诺,五岳倒为轻。眼花耳热后,意气素霓生。   救赵挥金槌,邯郸先震惊。千秋二壮士,煊赫大梁城。   纵死侠骨香,不惭世上英。谁能书阁下。白首太玄经。
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18楼#
发布于:2003-08-15 14:40
看来我和king229的智商差不多, :D
自己都说是老贴了,还能推错,还好意思说和人这差不多.
grant
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19楼#
发布于:2003-08-15 14:42
红桃 A、Q、4
黑桃 J、8、4、2、7、3
草花 K、Q、5、4、6
方块 A、5

>>  P先生:“我不知道这张牌。”  --> 数字不唯一。排除数字唯一的牌:
红桃 A、Q、4
黑桃 4、
草花 Q、5、4
方块 A、5

>>  Q先生:“我知道你不知道这张牌。” --> 说明从花色看,该花色的所有牌都无法唯一确定,排除黑桃和草花。
红桃 A、Q、4
方块 A、5

>>  P先生:“现在我知道这张牌了。” --> 知道是红桃和方块的情况下可以确定该牌,则一定不是A。
红桃 Q、4
方块 5

>>  Q先生:“我也知道了。” --> 这种情况下只有一种可能了。
方块 5
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