问大家一个思考题

十三个铁球，里面只有一个是不合格产品，其他的都是合格产品，并且合格产品的重量都是一样的，不合格产品就是因为质量的问题才不合格，现在不知道这个不合格的铁球的质量比合格铁球的重量到底是重了还是轻了，给你提供一个没有砝码的天平，这个天平只能比较天平两端的质量到底是不是不一样
给你三次使用这个天平的机会就把这个不合格产品找出来！怎么找啊？

  5-5-3

跟12个球思路差不多，只是没办法判断是轻是重

怎么没有人想出来啊？
三次还能分出14个球呢！
并且最后可以知道这个不合格的球到底是轻了还是重了

怎么没有人想出来啊？
三次还能分出14个球呢！
并且最后可以知道这个不合格的球到底是轻了还是重了

我看过这道题的解法，但我认为答案是在偷换“称三次”的概念！！

不是，只需要比较三次就可以了

不是，只需要比较三次就可以了

谁跟谁比较

就是使用天平啊！只允许使用三次这个天平

想了一个小时，终于想明白了：
假设1~13号球，分成4-4-5，假定比较得到(1,2,3,4)>(5,6,7,8);
这时可确定9~13为正品，再比较(1,5,6,7)和(8, 10,11,12),
  一、若仍然(1, 5,6,7)>(8, 10,11,12), 说明次品在 1或 8中，再比较 1与10，若不等，则1为次品；若相等，8为次品；
  二、若(1, 5,6,7)<(8, 10,11,12), 说明次品在5,6,7中，且次品较轻，比较5与6，轻的为次品，若相等，则7为次品；
  三、若(1, 5,6,7)==(8, 10,11,12), 说明次品在2,3,4中，且次品较重，比较2与3，重的为次品，若相等，则4为次品；

to: guardee, 还有其它更简单的办法吗？
为了想这个思考题，害得我当天晚上加班。
好象版主大开杀戒，删了很多嘛，也好，净化一下水质！

想想十四个呢？想想怎么分啊？

14个？不可能，一定有漏洞的。
当13个，分成4-4-5，当4！=4时，可按前述方法，当4==4时，剩余的5个可分成3-2两组，而14个，剩余6个，且你并不知这个次品是轻是重，我已考虑许久，不管怎么分都有两个不能确定。
你把分法说一下，我来分析一下是否完善，不要说你也不知分法噢!

每次这种题目最后都没有人给出个正确答案啊!

to : LaLa, 13个球已答案了呀，

前一阵子别人给我出过，我还以为只有我想出来了呢：）
blue的答案也对&:-)

我的答案是：

(1,2,3,4) vs (5,6,7,8)

如果相等，说明在(9,10,11,12,13)中，blue没说，因为确实也简单，比如(1,2,3) vs (9,10,11)就可以找出来，不多说了。

不妨设(1,2,3,4) > (5,6,7,8)，则
(1,2,5,6,7) vs (9,10,11,12,13)

1、相等。说明在(3,4) 或（8)中，3 vs 4 即可知道。
2、(1,2,5,6,7) > (9,10,11,12,13)。说明在(1,2)中，1 vs 2即可。
3、(1,2,5,6,7) < (9,10,11,12,13)。说明在(5,6,7)中，5 vs 6即可。

不但可以挑出来，而且能知道不合格的球是轻了还是重了。

[编辑 -  1/14/02 作者： Over]

太复杂了，看答案就要好一会。

OVER的方法有漏洞，
以前我想过14个铁球的分法，想出来了，可是现在忘了，这几天想不起来了，自己从新考虑，可是有问题！ :D :D :D :D :D :cool: :cool: :cool:

over的方法分不出孰轻孰重

分不出轻重！

(1,2,3,4) vs (5,6,7,8)

如果相等，说明在(9,10,11,12,13)中，blue没说，因为确实也简单，比如(1,2,3) vs (9,10,11)就可以找出来，不多说了。

如果(1,2,3)=(9,10,11)，那么分不出轻重，有道理！但能找出来，即 1 vs 12。。。
如果(1,2,3)>(9,10,11)，那就能分出来了！

不妨设(1,2,3,4) > (5,6,7,8)，则
(1,2,5,6,7) vs (9,10,11,12,13)

1、相等。说明在(3,4) 或（8)中，3 vs 4 即可知道。
   解释：3>4，3是次品，次品重；3=4，8是次品，次品轻；3<4，4是次品，次品重。
2、(1,2,5,6,7) > (9,10,11,12,13)。说明在(1,2)中，1 vs 2即可。
   解释：1>2，1是次品，次品重；1<2，2是次品，次品重。
3、(1,2,5,6,7) < (9,10,11,12,13)。说明在(5,6,7)中，5 vs 6即可。
   解释：5>6，6是次品，次品轻；5=6，7是次品，次品轻；5<6，5是次品，次品轻。

14个球分不出来，因为连我都没想出来:(


谁能分出来轻重？？？


[编辑 -  1/15/02 作者： Over]

一．(1,2,3,4)>(5,6,7,8);
这时可确定9～13为正品，再比较(1,5,6,7)和(8, 10,11,12),
  1.若仍然(1,5,6,7)>(8, 10,11,12), 说明次品在 1或 8中（很好排除5、6、7），再比      
较 1与10，若不等，则1为次品，并且较重；若相等，8为次品，且较轻。
2.若(1, 5,6,7)<(8, 10,11,12), 说明次品在5,6,7中，且次品较轻，比较5与6，轻的为次品，若相等，则7为次品；
3.若(1, 5,6,7)==(8, 10,11,12), 说明次品在2,3,4中，且次品较重，比较2与3，重的为次品，若相等，则4为次品；

二．若(1,2,3,4) ＝ (5,6,7,8) ，说明在(9,10,11,12,13)中。比较(1,2,3) ， (9,10,11)
1.若(1,2,3) ＝ (9,10,11)，则（1）vs(12)，就可以找出来，只是不知谁重；
  2.若(1,2,3) > (9,10,11)，比较9、10，轻者为次品，相等，则11为次；
  3.若1,2,3) < (9,10,11)，比较9、10，轻者为正品，相等，则11为次；

三．若(1,2,3,4)〈 (5,6,7,8)，参看(一.)中方法推算。