多普勒效应

  多普勒效应

当你站在公路旁，留意一辆快速行驶汽车的引擎声音，你会发现在它向你行驶时声音的音调会变高（即频率变高），在它离你而去时音调会变得低些（即频率变低）。这种现象叫做多普勒效应。在光现象里同样存在多普勒效应，当光源向你快速运动时，光的频率也会增加，表现为光的颜色向蓝光方向偏移（因为在可见光里，蓝光的频率高），即光谱出现蓝移；而当光源快速离你而去时，光的频率会减小，表现为光的颜色会向红光方向偏移（因为在可见光里，红光的频率低），即光谱出现红移。

在进一步研究多谱勒效应之前，先让我们了解一下有关波的基本知识：

如果我们将一个小石块投入平静的水面，水面上会产生阵阵涟漪，并不断地向前传播。这时波源处的水面每振动一次，水面上就会产生一个新的波列。
设波源的振动周期为T，即波源每隔时间T振动一次，则水面上两个相邻波列之间的距离就为VT，其中V是波在水中的传播速度。在物理学中我们把这一相邻波列之间的距离称为波长，用符号λ表示。这样，波的波长、波速及振动周期三者的关系就可表示为：λ=VT  （1）

由于波源振动一次所需的时间为T，则波源在单位时间内振动的次数就为1/T。物理学上，把波源在单位时间内振动的次数称为波的频率，用f表示。这样，它和周期的关系就可表示为f=1/T, 或T=1/f  （2）

综合（1）式和（2）式可得：λ=VT=V/f       （3）

 此式是我们讨论与波有关问题的基本公式，虽然是对水波的传播总结出来的，但它对一切波都适用。

实验研究表明：对于确定的介质，波的传播速度V是一个定值。所以，当波在某一确定的介质中传播时，它的波长λ与它的周期成正比（与频率成反比）。即波的频率越高，周期越小，其波长越短；反之，波的频率越低，周期越大，其波长越长。

对声波而言，声音的频率决定着声音的音调。即声波的频率越高，声波的音调也越高，声音也越尖、越细，甚至越刺耳。根据上述的结论，产生高音的声源振动较慢，振动周期长，对应声波的波长也较长。例如：10000Hz的声波的波长是100Hz声波波长的1/100。

而在可见光中，光波的频率决定着色光的颜色。频率由低到高依次对应红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫。其中红光频率最低，波长最长；紫光的频率最高，但波长最短。

下面我们就结合以上的背景知识一起来探究一下有关光的多谱勒效应：

假设有个光源每隔时间T发出一个波列，即光源的周期为T。如图，当它静止时相邻两个波列时间间隔为 T，距离间隔为         λ=cT    

式中c表示光速。

当光源以速度V离开观察者时，在每两个相邻的波列之间的时间里光源移动的距离为VT，于是下一个波峰到达观察者所需的时间便增加了VT/c，所以，相邻的两个波峰到达观察者那里所需的时间就为：

T’=T+VT/c>T

即这时相对于观察者而言，光波的周期变长了，频率变低了。根据上面关于频率于光色之间的关系可知，次光的颜色会向红光偏移。物理学上，把这一现象称为红移。

这时到达观察者那里的两个相邻的波列的距离，即波长就变为    λ’=cT+VT  

即波长变长了。这两个波长的比值为           λ’/λ= T’/T=1+V/c  

即波长增加了V/c，我们把这个相对增加量就成为红移量，它取决于光源的远离速度。由于一般情况下V<< c，所以看不到光谱的红移现象；仅当V与c可以比较时，才有可能出现较为明显的红移现象。

例如室女座星系团正以约1000公里/秒的速度离开我们的银河系，于是它的频谱上任何谱线的波长都要比正常值大一个比率 λ’/λ=1+V/c =1+10000/300000=1.0033

若光源是向着观察者运动的，这时只需将以上公式中V改为-V就可以了。所不同的是，这时将出现光的蓝移现象。

根据光源的移动速度，我们可以计算出光在频谱中的偏移量；反之，根据光在频谱中的偏移量，我们也可以计算出光源相对我们的移动速度。理解这一点，我们就不难理解哈勃定律的发现过程了。


运动中的点波源 : 多普勒效应及震波

我们都曾有过这样的经验，当警车或救护车从远方靠近时，感觉其警报声音的频率似乎越来越高，
而远离时则越来越低。

这种效应由 CHristian Doppler 首先提出解说：
当声源朝观察者靠近时，前方的波由於声源的运动而被压缩，於是感觉频率增高了。
反之，远离时则波前间的距离增加了，而感觉频率变小了！如下图：波源往右方运动

 
听到声音的频率变化是连续的，可是为何课本所提频率变化的公式数值
    却是固定的呢？ 是多了怎样的限制条件呢？

对光源而言，也有类似的现象，下图：波源往左方运动
则不同方向的观察者分别会看到 蓝位移(blueShift) 与红位移(Redshift)。


例如：由观察宇宙中各星球的光谱都有红位移的现象，即 各星球似乎都远离我们而去。
人们推断目前宇宙仍然在继续扩大之中。
以下这个 Java 动画让你看出各种不同波源速度下，相对於静止观察者所感受到的都卜勒效应。



可变动的参数

波速 波长 以及波源行进的速度 (以滑鼠按住相对应箭头顶端後 拖动滑鼠)
若在视窗内按下滑鼠钮 将暂停动画 再按一次则继续

当波源行进的速度大於波速时 将产生震波

物理解说：

如下图，当水面上的小虫子在原地摆动它的肢体时，会产生以它为圆心 向四方散开的水波

假如 小虫子摆动它的肢体时 也同时朝著前方游动时，我们可能会观察到如下的水波
（当 小虫子 游动的速率 小於 水波传递的速率时）


若是波速恰好等於波源移动的速率时，则会产生如下的图形

下图则 综合各种不同 速度时的情形，v 为 虫子游动的速度， vw为水波的波速

事实上，以上的情形适用於所有的波动，水波　声波等。
当 波源移动的速度大於波本身的速度时，会形成一三角形（三度空间时：圆锥形）的波前，

所有的波同时抵达最前方的波前上，於是波相叠加，而形成震波(Shock wave)。

下图是超音速飞机飞行时所形成震波的圆锥形区域。


超音速飞机会产生两道震波 ，如左下图所示
    

由於飞机飞得比声音还快，因此 右上图中 A 虽然已经看到飞机，

但是却尚未听到飞机所产生的震波（刚传到 B 处）。

晚上熬夜的时候，来灌水区灌水，看到这篇文章，睡着了。结果我同事看到我睡着了，他也撑不住了，这是不是多普勒效应？