CRC的计算

    请大家帮忙看一下CRC是如何计算的.
   SYNC          SETUP            ADDR      ENDP          CRC5
00000001      0XB4              0X00         0X0               0X08
 我现在在用一个单片机模拟主机通信,在发SETUP令牌包时,CRC总与上面的结果不一致,请大家帮一下忙.以下所附的是CRC的具体算法.
G(X) =X5+X2+1









利用CRC进行检错的过程可简单描述为：在发送端根据要传送的k位二进制码序列，以一定的规则产生一个校验用的r位监督码(CRC码)，附在原始信息后边，构成一个新的二进制码序
列数共k+r位，然后发送出去。在接收端，根据信息码和CRC码之间所遵循的规则进行检验，以确定传送中是否出错。这个规则，在差错控制理论中称为“生成多项式”。

1 代数学的一般性算法

在代数编码理论中，将一个码组表示为一个多项式，码组中各码元当作多项式的系数。例如 1100101 表示为
1·x6+1·x5+0·x4+0·x3+1·x2+0·x+1，即 x6+x5+x2+1。

设编码前的原始信息多项式为P(x)，P(x)的最高幂次加1等于k；生成多项式为G(x)，G(x)的最高幂次等于r；CRC多项式为R(x)；编码后的带CRC的信息多项式为T(x)。

发送方编码方法：将P(x)乘以xr(即对应的二进制码序列左移r位)，再除以G(x)，所得余式即为R(x)。用公式表示为
T(x)=xrP(x)+R(x)

接收方解码方法：将T(x)除以G(x)，如果余数为0，则说明传输中无错误发生，否则说明传输有误。

举例来说，设信息码为1100，生成多项式为1011，即P(x)=x3+x2，G(x)=x3+x+1，计算CRC的过程为

       xrP(x)      x3(x3+x2)      x6+x5                     x
      -------- = ---------- = -------- = (x3+x2+x) + --------
        G(x)        x3+x+1       x3+x+1                  x3+x+1
即 R(x)=x。注意到G(x)最高幂次r=3，得出CRC为010。

如果用竖式除法，计算过程为

                1110
             -------    
       1011 /1100000      (1100左移3位)
             1011
             ----
              1110
              1011
              -----
               1010
               1011
               -----
                0010
                0000
                ----
                 010
因此，T(x)=(x6+x5)+(x)=x6+x5+x, 即 1100000+010=1100010

如果传输无误，

        T(x)      x6+x5+x
       ------ = --------- = x3+x2+x,
        G(x)      x3+x+1
无余式。回头看一下上面的竖式除法，如果被除数是1100010，显然在商第三个1时，就能除尽。