微软面试题 答出者月薪2万

这是一道很有趣的推理题。据统计，在美国20分钟内能回答出这道题的人，平均月薪在2万美金以上。　　
　　
　　5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城。
　　
他们决定这么分：
　　
1、抽签决定自己的号码（1，2，3，4，5）
　　2、首先，由1号提出分配方案，然后大家5人进行表决，当且仅当半数和超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。
　　3、如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当且仅当半数和超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。
　　4、以次类推......
　　
　　条件：
　　
每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。
　　
　　问题：
　　
第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化？

98， 0， 1， 0， 1

为什么用这个？

98， 0， 1， 0， 1

PFPF

我这儿还有一个：



你是个海盗，服务于某个著名海盗集团，而经过多年搏杀的今天，海盗集团目前只剩下了四名成员，而除你之外的另外三名海盗都是元老级的人物，都是你的大哥，他们年事已高，已经不能参与抢劫行动，只在山洞里分享你带回来的财宝，三个头目按级别不同，分坐三把交椅，分别称作大哥C，大大哥B，大哥大A，因为只有你一个人出外抢劫，而却有三个大哥分赃，因此平时经常因为分赃问题产生矛盾，终于有一天，三位大哥和你一起开会商量一个公平分赃的方法，每个大哥都把自己的要求告诉你，让你来制定一个分赃计划：

要求一：三位大哥按重要程度分享全部财宝，大哥大A要占全部的50%，大大哥B要占30%，大哥C要占20%。

要求二：三位大哥各有各自的爱好，喜欢的宝物不同，并且喜欢的类型也有顺序，大哥大A，首先喜欢金币，其次是珠宝，最后是武器，除此之外一概不要；大大哥B，首先喜欢珠宝，其次喜欢服装，最后喜欢金币，除此之外一概不要；大哥C，首先喜欢金币，其次喜欢武器，除此之外一概不要。

要求三：你每次打劫回来以后都要把金币、珠宝、武器、服装如实地上缴给三位大哥，并且根据各位大哥的喜好分配得让每位大哥都觉得合理，比如说，你第一次拿回一些金币，那么首先要分给大哥大A，因为他级别最高，而且最喜欢金币，如果第二次又拿回的是金币，那么就要分给大哥C，因为上次大哥大A已经得到了金币，而大大哥B虽然也喜欢金币，但并不是最喜欢的，因此这次就要分给大哥C，如此类推，你必须保证每次分配做到合理而公平，否则哪位大哥发怒，你都会遭到灭顶之灾。

要求四：三位大哥对财宝的总价值也有要求，大哥大A要求在三个月之内得到总价值为一万美金的赃物，大大哥B要求两个月之内得到总价值五千美金的赃物，大哥C要求两个月之内得到三千美金的赃物。为了核算方便，一块金币核定为100美金，一件珠宝算80美金，一件武器算70美金，一件服装算50美金。当然，大哥们也不是完全不讲理的，他们也会考虑到你的工作能力，如果规定时间内全部财宝总量达不到总价值要求，他们也不会真的杀了你，只要你每次都是按照公平合理的方式分配，在年景不好的时节，也是可以睁只眼闭只眼的。

要求五：三位大哥每月月底都要清点财产，要求当月得到的全部赃物的总价值（按美金核算）比例，要近似符合三位大哥的地位身份，也就是说，大哥大A占50%，大大哥B占30%，大哥C占20%。

由于海洋贸易昌盛，可以保证的是，你每天都能得到一定数量的财宝分给这些大哥，那么，现在作为一名有史以来最勇敢、最聪明、最忠诚的海盗，赶快拿出这个分赃的算法吧。

太复杂了！

明知道自己值不了那么多钱，
不敢看这个题
 :(

月薪2万 就不要了
月分2万比较有吸引力

月薪2万 就不要了
月分2万比较有吸引力

分

这应该是一个最有最优化问题

博弈论

海盗分金币    数学的逻辑有时会导致看来十分怪异的结论。一般的规则是，如果逻辑推理没有漏洞，那么结论就必定
站得住脚，即使它与你的直觉矛盾。
1998年9月，加利福尼亚州帕洛阿尔托的Stephen M.
Omohundro寄给我一道难题，它恰好就属于这一类。这难题已经流传了至少十年，但是Omohundro对它作了改动，
使它的逻辑问题变得分外复杂了。
    
先来看看此难题原先的形状。10名海盗抢得了窖藏的100块金子，并打算瓜分这些战利品。这是一些讲民主的海盗
（当然是他们自己特有的民主），他们的习惯是按下面的方式进行分配：最厉害的一名海盗提出分配方案，然后所
有的海盗（包括提出方案者本人）就此方案进行表决。如果50%或更多的海盗赞同此方案，此方案就获得通过并据此
分配战利品。否则提出方案的海盗将被扔到海里，然后下提名最厉害的海盗又重复上述过程。
    
所有的海盗都乐于看到他们的一位同伙被扔进海里，不过，如果让他们选择的话，他们还是宁可得一笔现金。他们
当然也不愿意自己被扔到海里。所有的海盗都是有理性的，而且知道其他的海盗也是有理性的。此外，没有两名海
盗是同等厉害的――这些海盗按照完全由上到下的等级排好了座次，并且每个人都清楚自己和其他所有人的等级。
这些金块不能再分，也不允许几名海盗共有金块，因为任何海盗都不相信他的同伙会遵守关于共享金块的安排。
这是一伙每人都只为自己打算的海盗。最凶的一名海盗应当提出什么样的分配方案才能使他获得最多的金子呢？

    
为方便起见，我们按照这些海盗的怯懦程度来给他们编号。最怯懦的海盗为1号海盗，次怯懦的海盗为2号海盗，
如此类推。这样最厉害的海盗就应当得到最大的编号，而方案的提出就将倒过来从上至下地进行。

    
分析所有这类策略游戏的奥妙就在于应当从结尾出发倒推回去。游戏结束时，你容易知道何种决策有利而何种决策
不利。确定了这一点后，你就可以把它用到倒数第2次决策上，如此类推。如果从游戏的开头出发进行分析，那是
走不了多远的。其原因在于，所有的战略决策都是要确定：“如果我这样做，那么下一个人会怎样做？”
    因此在你以下海盗所做的决定对你来说是重要的，而在你之前的海盗所做的决定并不重要，因为你反正对这些
决定也无能为力了。
    
记住了这一点，就可以知道我们的出发点应当是游戏进行到只剩两名海盗――即1号和2号――的时候。这时最厉害的
海盗是2号，而他的最佳分配方案是一目了然的：100块金子全归他一人所有，1号海盗什么也得不到。由于他自己肯定
为这个方案投赞成票，这样就占了总数的50%，因此方案获得通过。

    
现在加上3号海盗。1号海盗知道，如果3号的方案被否决，那么最后将只剩2个海盗，而1号将肯定一无所获――此外
，3号也明白1号了解这一形势。因此，只要3号的分配方案给1号一点甜头使他不至于空手而归，那么不论3号提出什
么样的分配方案，1号都将投赞成票。因此3号需要分出尽可能少的一点金子来贿赂1号海盗，这样就有了下面的分配
方案：
3号海盗分得99块金子，2号海盗一无所获，1号海盗得1块金子。
    
4号海盗的策略也差不多。他需要有50%的支持票，因此同3号一样也需再找一人做同党。他可以给同党的最低贿赂是
1块金子，而他可以用这块金子来收买2号海盗。因为如果4号被否决而3号得以通过，则2号将一文不名。因此，4号的
分配方案应是：99块金子归自己，3号一块也得不到，2号得1块金子，1号也是一块也得不到。
    
5号海盗的策略稍有不同。他需要收买另两名海盗，因此至少得用2块金子来贿赂，才能使自己的方案得到采纳。他的
分配方案应该是：98块金子归自己，1块金子给3号，1块金子给1号。

    
这一分析过程可以照着上述思路继续进行下去。每个分配方案都是唯一确定的，它可以使提出该方案的海盗获得尽
可能多的金子，同时又保证该方案肯定能通过。照这一模式进行下去，10号海盗提出的方案将是96块金子归他所有，
其他编号为偶数的海盗各得1块金子，而编号为奇数的海盗则什么也得不到。这就解决了10名海盗的分配难题。
    
Omohundro的贡献是他把这一问题扩大到有500名海盗的情形，即500名海盗瓜分100块金子。显然，类似的规律依然成
立――至少是在一定范围内成立。事实上，前面所述的规律直到第200号海盗都成立。
200号海盗的方案将是：从1到199号的所有奇数号的海盗都将一无所获，而从2到198号的所有偶数号海盗将各得1块金
子，剩下的1块金子归200号海盗自己所有。
    
乍看起来，这一论证方法到200号之后将不再适用了，因为201号拿不出更多的金子来收买其他海盗。但是即使分不到
金子，201号至少还希望自己不会被扔进海里，因此他可以这样分配：给1到199号的所有奇数号海盗每人1块金子，自
己一块也不要。
    
202号海盗同样别无选择，只能一块金子都不要了――他必须把这100块金子全部用来收买100名海盗，而且这100名海
盗还必须是那些按照201号方案将一无所获的人。由于这样的海盗有101名，因此202号的方案将不再是唯一的――贿
赂方案有101种。
    
203号海盗必须获得102张赞成票，但他显然没有足够的金子去收买101名同伙。因此，无论提出什么样的分配方案，
他都注定会被扔到海里去喂鱼。不过，尽管203号命中注定死路一条，但并不是说他在游戏进程中不起任何作用。相反
，204号现在知道，203号为了能保住性命，就必须避免由他自己来提出分配方案这么一种局面，所以无论204号海盗提
出什么样的方案，203号都一定会投赞成票。这样204号海盗总算侥幸拣到一条命：他可以得到他自己的1票、203号的
1票、以及另外100名收买的海盗的赞成票，刚好达到保命所需的50%。获得金子的海盗，必属于根据202号方案肯定将
一无所获的那101名海盗之列。

    
205号海盗的命运又如何呢？他可没有这样走运了。他不能指望203号和204号支持他的方案，因为如果他们投票反对
205号方案，就可以幸灾乐祸地看到205号被扔到海里去喂鱼，而他们自己的性命却仍然能够保全。这样，无论205号
海盗提出什么方案都必死无疑。206号海盗也是如此――他肯定可以得到205号的支持，但这不足以救他一命。类似地，
207号海盗需要104张赞成票――除了他收买的100张赞成票以及他自己的1张赞成票之外，他还需3张赞成票才能免于一
死。他可以获得205号和206号的支持，但还差一张票却是无论如何也弄不到了，因此207号海盗的命运也是下海喂鱼。
    
208号又时来运转了。他需要104张赞成票，而205、206、207号都会支持他，加上他自己一票及收买的100票，他得以
过关保命。获得他贿赂的必属于那些根据204号方案肯定将一无所获的人（候选人包括2到200号中所有偶数号的海盗、
以及201、203、204号）。

    
现在可以看出一条新的、此后将一直有效的规律：那些方案能过关的海盗（他们的分配方案全都是把金子用来收买10
0名同伙而自己一点都得不到）相隔的距离越来越远，而在他们之间的海盗则无论提什么样的方案都会被扔进海里――
因此为了保命，他们必会投票支持比他们厉害的海盗提出的任何分配方案。得以避免葬身鱼腹的海盗包括201、202、
204、208、216、232、264、328、456号，即其号码等于200加2的某一方幂的海盗。

    
现在我们来看看哪些海盗是获得贿赂的幸运儿。分配贿赂的方法是不唯一的，其中一种方法是让201号海盗把贿赂分
给1到199号的所有奇数编号的海盗，让202号分给2到200号的所有偶数编号的海盗，然后是让204号贿赂奇数编号的海
盗，208号贿赂偶数编号的海盗，如此类推，也就是轮流贿赂奇数编号和偶数编号的海盗。

    
结论是：当500名海盗运用最优策略来瓜分金子时，头44名海盗必死无疑，而456号海盗则给从1到199号中所有奇数编

号的海盗每人分1块金子，问题就解决了。由于这些海盗所实行的那种民主制度，他们的事情就搞成了最厉害的一批
海盗多半都是下海喂鱼，不过有时他们也会觉得自己很幸运――虽然分不到抢来的金子，但总可以免于一死。只有最
怯懦的200名海盗有可能分得一份脏物，而他们之中又只有一半的人能真正得到一块金子，的确是怯懦者继承财富。

怯懦者继承财富

这样动脑子的话，会脑水肿的，嘿嘿。。。。。。

这样动脑子的话，会脑水肿的，嘿嘿。。。。。。

[quote]这样动脑子的话，会脑水肿的，嘿嘿。。。。。。

[/quote]

 :D :D  那俺就不去试了

偶尝试着去读这两个题目，
读了7次，
都没读懂
 :(

最后向猫妹妹提议：

叫海盗们别分金子了，
叫他们把金子放我着保管的洒
 :D